el problema es el sistema de archivos de tu multimedia que es fat32 es sistema no permite trabajar con archivos mas grande de 4 GB

formatearlo a NTFS no seria la solucion a menos que tu multimedia soporte este formato ya que si no lo soporta el contenido del multimedia solo podrias verlo por el pc

si tu multimedia diera el caso que lo soporta lo de comprimir los archivos deberas saber que al intercambiar archivos entre tu pc y tu multimedia se perdera algo de rendimiento pero eso ya tendras que evaluar que es mejor para ti ya que perderas algo de velocidad al pasar los datos de un sitio a otro pero podras aprobechar algo mas el espacio en el disco duro

con lo del software si te refieres al programa con el que manejas el multimedia para ver el contenido en un televisor no te preocupes que ese software no esta integrado en el disco duro

con lo de particionar el disco no es mala idea yo lo tengo particionado y en cada particion tiene un sistema de archivos diferente

mi multimedia no es compatible con NTFS por lo que solo puedo reproducir el contenido de la particion con este sistema de archivos en el pc pero me sirve para guardar las peliculas de mas de 1 GB comprimidas hasta que las paso a 700 MB y asi en la particion FAT 32 las veo sin problemas ocupandome menos espacio

un buen programa de particionado es "EASEUS Partition Master 6.1.1 Home Edition" es gratuito y permite el particionado con discos llenos de datos lo malo es que si el disco tiene datos deberas defragmentarlo lo mejor posible y aun asi el particionado de un disco con datos se lleva bastante tiempo ya que los tiene que reubicar

es bastante sencillo de utilizar tanto que el hecho de que este en ingles no supone ningun problema

espero haberte ayudado