Si como has dicho con k valla java listo pero el minecraft necesita aceleracion 3d y haber un SO no es lo mismo que una distro, Ok pues haber si necesitas instalar cosas rapido pues yo usaria estas:

Debian: http://www.debian.org/index.es.html Es una de las distros mas estables que existen muy ligera y rapida en esta se basa muchas como Ubuntu.

Ubuntu: http://www.ubuntu.com/ Es una distro muy facil de usar y bueno en sus ultimas versiones es un poco mas lenta pero aun asi en equipos de gama media pa arriba se comporta muy bien, tambien tienes sus derivados con otros entornos

Linux Mint: http://linuxmint.com/ Mas o menos lo mismo que ubuntu pero el entorno k usa consume menos y es mas eficiente la hay con otros entornos

Arch Linux: http://www.archlinux.org/ Esta distro al instalarse viene con un sistema linux minimo luego tu tienes k instalar todo y lo dejas exactamente como quieres, puedes hacer un sistema muy compacto y rapido con solo lo que necesites.

Geentoo Linux: http://www.gentoo.org/ Es una distro en la que en vez de instalarse binarios se compila desde el codigo fuente todo para adaptar el programa al sistema sinceramente no es muy buena para instalar cosas sin complicarse y hoy en dia con la potencia de los pc no vale la pena compilarlo para tu sistema pero esta muy bien para aprender

Sabayon: http://www.sabayon.org/ Basicamente es una geentoo que ya viene lista para usarse y es mas facil de usar a mi es una distro que me gusta mucho su diseño y sobretodo la forma en la que arranca

Fedora: http://fedoraproject.org/es/ Se creo cuando Red Hat dejo de mantener Red Hat Linux para hacer RHEL actualmente es una distro mantenida por la comunidad

Bueno hay miles mas incluso puedes hacer tu propio sistema linux a medida por ejemplo siguiendo el libro LFS

A lo que queria llegar es que como mejor sabes cual es tu distro es probando varias y viendo cual te gusta de todas estas para lo que buscas elegiria Ubuntu, Mint, Fedora o Sabayon.

Que hayas sacado de tu vida ese sistema operativo, una estable que te recomiendo es solusOS, que es un debian con su estabilidad pero te viene todo configurado, y minecraft funciona bien instalando java.

Salu2!