Se que hay routers que tienen ese problema que tu dices, cuando pasa un tiempo el router ¿¿te deja de conectar, no??, ese es un fallo que hay en ciertas versiones, te recomiendo actualizes el router, en caso de que no hayan mas actualizaciones...  baja la seguridad a "wep" y que utilizes otras medidas de seguridad, como el filtro de mac, etc...

Si quieres configurar bien el router te puedo ayudar :)

Con el teamviewer te puedo poner un "antivirus" en el router y todo, ajajaj, yo tengo un "antivirus" en mi router XD (Eso no significa que no se necesite el antivirus de los ordenadores, simplemente que estarás mas seguro en caso de navegar sin antivirus)