Yo, aunque nose mucho del tema, diria que para correr un servidor de un juego online, lo mejor es pagar por un servidor dedicado. A diferencia de un hosting web normal, en un servidor dedicado tienes control total sobre él (por acceso remoto), con lo cual puedes instalarle cualquier programa, y asi convertirlo en un servidor para juego, servidor web, etc...

Yo recomiendo 1and1, un amigo y yo tenemos un servidor web ahi y de momento no hemos tenido problema.

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Para hacerlo gratuito, diria que la unica alternativa es tenerlo en tu casa, con lo inconvenientes del ancho de banda que consuma y de tener que estar con el ordenador siempre encendido. Porque no creo que haya ofertas gratuitas de servidores dedicados, googlea un poco a ver que te sale.